某少数民族的刺绣有着悠久的历史,如图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案,这些图案都是由小正方形构成,小正方形数越多刺绣越漂亮.现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同),设第n个图形包含f(n)个小正方形.(1)求出f(5)的值;(2)利用合情推理的“归纳推理思想”,归纳出f(n+1)与f(n)之间的关系式,并根据你得到的关系式求出f(n)的表达式;(3)求的值.
已知不等式的解集是. (Ⅰ)求集合; (Ⅱ)函数的定义域为集合,若求的取值范围; (Ⅲ)不等式且的解集为,若求的取值范围.
设等差数列的前项和为,等比数列的前项和为已知数列的公比 为 (Ⅰ)求数列,的通项公式; (Ⅱ)求
如图四边形是菱形,平面,为的中点. 求证:(Ⅰ)∥平面; (Ⅱ)平面平面
已知圆过点、,且圆心在直线上. (Ⅰ)求圆的方程; (Ⅱ)求圆过点的最短弦所在的直线方程.
(本题满分12分)汽车行业是碳排放量比较大的行业之一.欧盟规定,从2012年开始,将对排放量超过的型新车进行惩罚.某检测单位对甲、乙两类型品牌车各抽取辆进行排放量检测,记录如下(单位:).
经测算发现,乙品牌车排放量的平均值为. (Ⅰ)从被检测的5辆甲类品牌车中任取2辆,则至少有一辆不符合排放量的概率是多少? (Ⅱ)若,试比较甲、乙两类品牌车排放量的稳定性.