某少数民族的刺绣有着悠久的历史,如图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案,这些图案都是由小正方形构成,小正方形数越多刺绣越漂亮.现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同),设第n个图形包含f(n)个小正方形.(1)求出f(5)的值;(2)利用合情推理的“归纳推理思想”,归纳出f(n+1)与f(n)之间的关系式,并根据你得到的关系式求出f(n)的表达式;(3)求的值.
(本小题满分13分)如图,在多面体ABCDEF中,正方形与梯形所在平面互相垂直, 已知,,.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求点C到平面BDF的距离.
(本小题满分13分)已知数列{an}的前n项和为Sn,又a1=1,a2=2,且满足Sn+1=kSn+1,(1)求k的值及{an}的通项公式;(2)若,求证:.
(本小题满分10分)设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,设S为△ABC的面积,满足.(Ⅰ)求B;(Ⅱ)若,设,,求函数的解析式和最大值.
如图,直线过点,夹在两已知直线和之间的线段恰被点平分.(Ⅰ)求直线的方程;(Ⅱ)设点,且,求:的面积.
(本小题满分13分)已知是一个单调递增的等差数列,且满足,,数列满足.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)求数列的前项和.