已知三棱柱ABC—A1B1C1的三视图如图所示,其中主视图AA1B1B和左视图B1BCC1均为矩形,俯高图△A1B1C1中,A1C1=3,A1B1=5,(1)在三棱柱ABC—A1B1C1中,求证:BC⊥AC1;(2)在三棱柱ABC—A1B1C1中,若D是底边AB的中点,求证:AC1∥平面CDB1;(3)若三棱柱的高为5,求三视图中左视图的面积.
已知函数(Ⅰ) 求函数的单调区间; (Ⅱ) 当时,求函数在上的最小值.
如图,四棱锥中,四边形为矩形,为等腰三角形,,平面 平面,且,分别为和的中点.(Ⅰ)证明:平面;(Ⅱ)证明:平面平面;(Ⅲ)求四棱锥的体积.
在中,分别为角所对的三边,,(Ⅰ)求角;(Ⅱ)若,角等于,周长为,求函数的取值范围.
设(Ⅰ)的图象关于原点对称,当时,的极小值为,求的解析式。(Ⅱ)若,是上的单调函数,求的取值范围
已知数列 的前项和是且 (Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)记,求数列的前项的和 .