如图3,已知矩形ABCD所在平面外一点P,PA⊥平面ABCD,E、F分别是AB,PC的中点。(1)求证:EF//平面PAD;(2)求证:EF⊥CD;(3)若∠PDA=450,求EF与平面ABCD所成的角的大小
已知函数f(x)=sin2xsinφ+cos2xcosφ-sin(0<φ<π),其图象过点. (1)求φ的值; (2)将函数y=f(x)的图象上各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,得到函数y=g(x)的图象,求函数g(x)在上的最大值和最小值.
(1)求不等式的解集; (2)已知,求证:.
在直角坐标系中,直线的参数方程为(t为参数).在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点,以轴正半轴为极轴)中,圆的方程为 (1)求直线及圆的直角坐标方程; (2)设圆与直线交于点.若点的坐标为(3,),求.
如图,AB是的一条切线,切点为B,直线ADE, CFD,CGE都是的割线,已知AC=AB. (1)求证:FG//AC; (2)若CG=1,CD=4,求的值.
已知函数在处取得极值. (1)求的值; (2)求函数在上的最小值; (3)求证:对任意,都有.