已知过点
（
，0）（
）的动直线
交抛物线
于
、
两点，点
与点关于
轴对称．（I）当
时，求证：
；
（II）对于给定的正数，是否存在直线
：
，使得被以
为直径的圆所截得的弦长为定值？如果存在，求出的
方程；如果不存在，试说明理由．
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（本小题满分15分） 如图，设椭圆
的左、右焦点分别为
，过
作直线
交椭圆与
两点，若圆
过，且
的周长为
.
（Ⅰ）求椭圆
和圆
的方程；
（Ⅱ）若
为圆上任意一点，设直线的方程为：
求
面积
的最大值.
平面
为等
⊥平面
；
的平面角的余弦值．
中，角
、
、
的对边分别为
、
、
，且满足
．
的大小；
，求
面积的最大值．
．
，求
的单调区间；
，且存在实数
满足
，
．设
的最大值为
，求
表示）．
，且与直线
相切．
的轨迹
的方程；
，是否存在直线
与抛物线
，使
的垂心为
．若存在，求直线推荐套卷
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