直角的斜边为定长，以斜边的中点为圆心作半径为定长的圆，的延长线交此圆于，两点，求证为定值．
在中，,过点的直线与其外接圆交于点，交延长线于点. （1）求证：； （2）若，求
设函数 （1）若函数在x=1处与直线相切． ①求实数，的值；②求函数在上的最大值. （2）当时，若不等式对所有的都成立，求实数的取值范围.
已知椭圆的左焦点F为圆的圆心，且椭圆上的点到点F的距离最小值为。 （I）求椭圆方程； （II）已知经过点F的动直线与椭圆交于不同的两点A、B，点M（），证明：为定值。
在如图的多面体中，⊥平面，,，，，，，是的中点． （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）求证：；
从某节能灯生产在线随机抽取100件产品进行寿命试验，按连续使用时间（单位：天）共分5组，得到频率分布直方图如图． （I）以分组的中点资料作为平均数据，用样本估计该生产线所生产的节能灯的预期连续使用寿命； （II）为了分析使用寿命差异较大的产品，从使用寿命低于200天和高于350天的产品中用分层抽样的方法共抽取6件，求样品A被抽到的概率。
的斜边为定长
，以斜边的中点
为圆心作半径为定长
的圆，
的延长线交此圆于
，
两点，求证
为定值．
中，
,过点
的直线与其外接圆交于点
，交
延长线于点
.
； （2）若
，求
在x=1处与直线
相切．
，
的值；②求函数
在
上的最大值.
时，若不等式
对所有的
都成立，求实数
的取值范围.
的左焦点F为圆
的圆心，且椭圆上的点到点F的距离最小值为
。
与椭圆交于不同的两点A、B，点M（
），证明：
为定值。
⊥平面
，
,
，
，
，
，
，
是
的中点．
平面
；
；
的左焦点F为圆的圆心，且椭圆上的点到点F的距离最小值为。与椭圆交于不同的两点A、B，点M（），证明：为定值。
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