已知,,为矩形的三个顶点,求矩形的两条对角线所在直线的方程.
设函数f(x)=ax3+bx2+cx在x=1和x=﹣1处有极值,且f(1)=﹣1,求a,b,c的值,并求出相应的极值.
如图,在四边形ABCD中,已知AD⊥CD,AD=10,AB=14,∠BDA=60°,∠BCD="135°" 求BC的长.
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足a2=4,a3+a4=17.(1)求{an}的通项公式;(2)设bn=2an+2,证明数列{bn}是等比数列并求其前n项和Tn.
已知函数 f ( x ) 满足下列关系式:(i)对于任意的 x , y ∈ R ,恒有 2 f ( x ) f ( y ) = f ( π 2 - x + y ) - f ( π 2 - x - y ) ;(ii) f ( π 2 ) = 1 .
求证: (1) f ( 0 ) =0; (2) f ( x ) 为奇函数; (3) f ( x ) 是以 2 π 为周期的周期函数.
已知函数 f ( x ) = sin 2 x + a sin x cos x - cos 2 x ,且 f ( π 4 ) = 1 .
(1)求常数a的值及 f ( x ) 的最小值; (2)当 x ∈ 0 , π 2 时,求 f ( x ) 的单调增区间.