已知四边形的顶点为，，，，求证四边形为矩形．
设函数，函数，且，的图像过点及．（1）求和的表达式；（2）求函数的定义域和值域．
已知函数．（1）当函数取最大值时，求自变量的取值集合；（2）求该函数的单调递增区间．
已知．（1）判断的奇偶性，并说明理由；（2）设的定义域为，．求的值．
已知函数（其中）．（1）求函数的最小正周期；（2）若点在函数的图象上，求．
（1）已知，求的值；（2）．
的顶点为
，
，
，
，求证四边形
，函数
，且
，
的图像过点
及
．
和
的定义域和值域．
．
取最大值时，求自变量
的取值集合；
．
的奇偶性，并说明理由；
，
．求
的值．
（其中
）．
的最小正周期；
在函数
的图象上，求
．
，求
的值；
．
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