（本小题满分12分）如图，四棱锥
的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的
倍，
为侧棱
上的点．
（1）求证：
；
（2）若
平面
，侧棱
上是否存在一点
，使得
平面，若存在，确定点的位置；若不存在，试说明理由．
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的单调区间；
，对任意的
，总存在
，使得不等式
成立，求实数
的取值范围。
在
上是增函数，求实数
的取值范围；
是
上的最小值和最大值．
的所有棱长都为2，
为
中点,
平面
平面
；
的余弦值；
到平面
与它在点
和点
的切线所围成的区域的面积。
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（本小题满分12分）如图，四棱锥的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍，为侧棱上的点．
（1）求证：；
（2）若平面，侧棱上是否存在一点，使得平面，若存在，确定点的位置；若不存在，试说明理由．
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