（本小题满分12分）已知曲线
（
），过曲线
的焦点
斜率为
（
）的直线
交曲线于
、
两点，
，其中
．
（1）求
；
（2）分别作在点
、
处的切线
、
，若动点
（
）在曲线上，曲线在点
处的切线
交、于点
、
，求证：
．
满足：对于
都有
求
（2）若
求
求
取哪些值时，无穷数列
满足性质：对于
且
求
求数列
的通项公式.
中，
；数列
中，
。当
时，
,
，求
,
.相关知识点
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（本小题满分12分）已知曲线（），过曲线的焦点斜率为（）的直线交曲线于、两点，，其中．
（1）求；
（2）分别作在点、处的切线、，若动点（）在曲线上，曲线在点处的切线交、于点、，求证：．
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