某医院用甲、乙两种药片为手术病人配营养餐,已知甲种药片每片含5单位的蛋白质和10单位的铁质,每片售价为3元;乙种药片每片含7单位的蛋白质和4单位的铁质,每片售价2元。若病人每餐至少需要36单位的蛋白质和42单位的铁质,应使用甲、乙两种药片各几片才能既满足营养要求又使费用最省?
设函数(1)当时,解关于的不等式 (2)求函数的最小值;(3)若使成立,求实数的取值范围.
已知点是抛物线的焦点.(1)求抛物线方程;(2)若点为圆上一动点,直线是圆在点处的切线,直线与抛物线相交于两点(在轴的两侧),求平面图形面积的最小值.
如图,平面平面,,为等边三角形,,过作平面交、分别于点、.(1)求证:;(2) 设,求的值,使得平面与平面所成的锐二面角的大小为.
已知公比不为的等比数列的首项,前项和为,且,,成等差数列.(1)求数列的通项公式;(2)对,在与之间插入个数,使这个数成等差数列,记插入的这个数的和为求数列的前项和.
已知函数.设时取到最大值.(1)求的最大值及的值;(2)在中,角所对的边分别为,,且,求的值.