已知,函数.(Ⅰ)当时,(1)若,求函数的单调区间;(2)若关于的不等式在区间上有解,求的取值范围;(Ⅱ)已知曲线在其图象上的两点,()处的切线分别为.若直线与平行,试探究点与点的关系,并证明你的结论.
已知等比数列,公比为,,。 (Ⅰ)求的通项公式; (Ⅱ)当,求证:。
已知为坐标原点,,. (Ⅰ)求的单调递增区间; (Ⅱ)若的定义域为,值域为[2,5],求的值。
已知数列{}、{}满足:。 (Ⅰ)求; (Ⅱ)设,求数列的通项公式; (Ⅲ)设,不等式恒成立时,求实数的取值范围。
已知函数,其定义域为(),设。 (Ⅰ)试确定的取值范围,使得函数在上为单调函数; (Ⅱ)试判断的大小并说明理由; (Ⅲ)求证:对于任意的,总存在,满足,并确定这样的的个数。
设为正实数,,,。 (Ⅰ)如果,则是否存在以为三边长的三角形?请说明理由; (Ⅱ)对任意的正实数,试探索当存在以为三边长的三角形时的取值范围。