如图,在四棱锥中,底面为矩形,.(1)求证,并指出异面直线PA与CD所成角的大小;(2)在棱上是否存在一点,使得?如果存在,求出此时三棱锥与四棱锥的体积比;如果不存在,请说明理由.
18我市高三年级一模考试后,市教研室为了解情况,随机抽取200名考生的英语成绩统计如下表:
(1)列出频率分布表(2)画出频率分布直方图及折线图(3)估计高三年级英语成绩在120分以上的概率
17 设是由正数组成的数列,其前n项和为,且满足关系:(1)求数列的通项公式;(2)求
16 已知向量,,其中,函数(1)求函数的最小正周期;(2)确定函数的单调区间;(3)函数的图象可以由函数的图象经过怎样的变化而得到?
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,给定两点A(1,0),B(0,—2),点C满足,其中,且,(1)求点C的轨迹方程;(2)设点C的轨迹与双曲线(a>0,b>0)相交于M、N两点,且以MN为直径的圆经过原点,求证:为定值;(3)在(2)的条件下,若双曲线的离心率不大于,求双曲线实轴长的取值范围。
(1)将写成的形式,并求其图象对称中心的横坐标;(2)如果△ABC的三边、、满足,且边所对的角为,试求角的范围及此时函数的值域