某同学参加3门课程的考试.假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为且不同课程是否取得优秀成绩相互独立,记为该生取得优秀成绩的课程数,其分布列为
(1)求该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率;(2)求,的值;(3)求数学期望
(1)求与双曲线有共同的渐近线,且过点的双曲线的方程。 (2)已知中心在原点,一焦点为F(0,)的椭圆被直线L:y=3x-2截得的弦的中点的横坐标为,求此椭圆的方程。
解不等式:|x-1|+|x+2|≥5.
如图,在直角坐标系中,射线:,:, 过点作直线分别交射线、于、点. (1)当的中点为时,求直线的方程; (2)当的中点在直线上时,求直线的方程.
如图,在四棱锥中,是正方形,平面,, 分别是的中点. (1)求四棱锥P-ABCD的体积 (2)求证:平面平面; (3)在线段上确定一点,使平面,并给出证明;
已知点,,,,点在线段CD垂直平分线上, 求(1)线段CD垂直平分线方程。(2)取得最小值时点的坐标。