解答题(本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。)16.(本小题满分为12分)已知函数和.(Ⅰ)设是的极大值点,是的极小值点,求的最小值;(Ⅱ)若,且,求的值.
(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面是矩形,,、分别为线段、的中点,⊥底面. (Ⅰ)求证:∥平面; (Ⅱ)求证:平面^平面; (Ⅲ)若,求三棱锥的体积.
(本小题满分12分)在中,分别为内角的对边,且。 (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)设函数,求的最大值,并判断此时的形状.
(本小题满分12分)设数列的前项和为,且;数列为等差数列,且,. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)若,为数列的前项和. 求:.
(本小题满分12分)已知集合 (Ⅰ)若,求; (Ⅱ)若是的充分条件,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知椭圆上的任意一点到它的两个焦点, 的距离之和为,且其焦距为. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)已知直线与椭圆交于不同的两点A,B.问是否存在以A,B为直径 的圆 过椭圆的右焦点.若存在,求出的值;不存在,说明理由.