某校高三数学竞赛考试后,对90分以上的成绩进行统计,其频率分布直方图如图所示、。若130~140分数段的人数为2人。(1)请估计一下这组数据的平均数M;(2)现根据初赛成绩从第一组和第五组(从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第五组)中任意选出两人,形成帮扶小组。若选出的两人成绩差大于20,则称这两人为“黄金搭档组”,试求选出的两人为“黄金搭档组”的概率。
已知函数 (1)讨论的奇偶性与单调性; (2)若不等式的解集为的值;
已知数列的前n项和为Sn,且. (1)求数列的通项; (2)设,求.
在10件产品中,有3件一等品,4件二等品,3件三等品。从这10件产品中任取3件,求: (I) 取出的3件产品中一等品件数X的分布列和数学期望; (II) 取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数的概率。
已知数列的前项和为,点均在函数的图象上 (1)求数列的通项公式 (2)若数列的首项是1,公比为的等比数列,求数列的前项和.
函数是的导函数. (Ⅰ)求函数的最大值和最小正周期; (Ⅱ)若的值.