某校高三数学竞赛考试后,对90分以上的成绩进行统计,其频率分布直方图如图所示、。若130~140分数段的人数为2人。(1)请估计一下这组数据的平均数M;(2)现根据初赛成绩从第一组和第五组(从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第五组)中任意选出两人,形成帮扶小组。若选出的两人成绩差大于20,则称这两人为“黄金搭档组”,试求选出的两人为“黄金搭档组”的概率。
(本小题满分12分)已知向量 (1)当时,求的值; (2)求在上的值域.
(本小题满分10分)在中,分别为内角的对边,的面积是30, (1)求; (2)若,求的值
已知函数 (1)当时,求函数的最小值; (2)若对任意恒成立,求实数的取值范围。
已知函数 (1)判断函数在区间上的单调性,并用定义证明你的结论; (2)求该函数在区间上的最大值与最小值。
已知二次函数的图象过点,且与x轴有唯一的交点。 (Ⅰ)求的表达式; (Ⅱ)当时,求函数的最小值。