在△OAB的边OA、OB上分别取点M、N，使||∶||=1∶3，||∶||=1∶4，设线段AN与BM交于点P，记= ，=，用 ，表示向量。
点与定点的距离和它到直线的距离的比是，求点的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形。
已知椭圆的短半轴长为，离心率满足，求长轴的最大值。
如果椭圆的一个焦点坐标为，求的值。
如果方程表示焦点在轴上的椭圆，求实数的取值范围。
如图，过抛物线上一定点，作两条直线分别交抛物线于，（1）求该抛物线上纵坐标为的点到其焦点的距离；（2）当与的斜率存在且倾斜角互补时，求的值，并证明直线的斜率是非零常数。
|∶|
|=1∶3，|
|∶|
|=1∶4，设线段AN与BM交于点P，记
，
，用 
。
与定点
的距离和它到直线
的距离的比是
，求点
，离心率
满足
，求长轴的最大值。
的一个焦点坐标为
，求
的值。
表示焦点在
轴上的椭圆，求实数
的取值范围。
上一定点
，作两条直线分别交抛物线于
，（1）求该抛物线上纵坐标为
的点到其焦点
的距离；（2）当
与
的斜率存在且倾斜角互补时，求
的值，并证明直线
的斜率是非零常数。
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