如图, ΔOAB 是等腰三角形, ∠ AOB = 120 ° .以 O 为圆心, 1 2 OA 为半径作圆.
(Ⅰ)证明:直线 AB 与 ⊙ O 相切;
(Ⅱ)点 C , D 在 ⊙ O 上,且 A , B , C , D 四点共圆,证明: AB / / CD .
(1)求圆心在轴上,且与直线相切于点的圆的方程; (2)已知圆过点,且与圆关于直线对称,求圆的方程.
(1)推导点到直线的距离公式; (2)已知直线:和:互相平行,求实数的值.
如图,直线AB为圆O的切线,切点为B,点C在圆上,∠ABC的角平分线BE交圆于点E,DB垂直BE交圆于点D. (1)证明:DB=DC; (2)设圆的半径为1,BC=,延长CE交AB于点F,求△BCF外接圆的半径.
如图,梯形ABCD内接于⊙O,AD∥BC,过点C作⊙O的切线,交BD的延长线于点P,交AD的延长线于点E. (1)求证:AB2=DE·BC; (2)若BD=9,AB=6,BC=9,求切线PC的长.
如图,已知在△ABC中,AB=AC,D是△ABC外接圆劣弧上的点(不与点A,C重合),延长BD至E. (1)求证:AD的延长线平分∠CDE; (2)若∠BAC=30°,△ABC中BC边上的高为2+,求△ABC外接圆的面积.