如图, ΔOAB 是等腰三角形, ∠ AOB = 120 ° .以 O 为圆心, 1 2 OA 为半径作圆.
(Ⅰ)证明:直线 AB 与 ⊙ O 相切;
(Ⅱ)点 C , D 在 ⊙ O 上,且 A , B , C , D 四点共圆,证明: AB / / CD .
如图,长方体中,,,,设E为的中点,F为的中点,在给定的空间直角坐标系D-xyz下,试写出A,B,C,D,,,,,E,F各点的坐标.
某车间生产一种仪器的固定成本是10000元,每生产一台该仪器需要增加投入100 元,已知总收入满足函数:,其中是仪器的月产量. (1)将利润表示为月产量的函数(用表示); (2)当月产量为何值时,车间所获利润最大?最大利润是多少元?(总收入=总成本+利润)
设,其中,如果,求实数的取值范围.
已知函数: (1)写出此函数的定义域和值域; (2)证明函数在为单调递减函数; (3)试判断并证明函数的奇偶性.
设集合,,分别求满足下列条件的实数的取值或取值范围: (1); (2).