如图,在平面直角坐标系中,已知四边形是等腰梯形,,点满足,点在线段上运动(包括端点).(1)求的余弦值;(2)是否存在实数,使,若存在,求出满足条件的实数的取值范围,若不存在,请说明理由.
(本小题12分)已知函数.(Ⅰ)判断的奇偶性,并证明;(Ⅱ)求使的的取值范围.
(本小题12分)化简求值:(Ⅰ);(Ⅱ).
(本小题10分)已知,.(Ⅰ)若,求的取值范围;(Ⅱ)若,求的取值范围.
如图,已知圆,直线是圆的一条切线,且与椭圆交于不同的两点.(1)求与的关系;(2)若弦的长为,求直线的方程.
(本小题12分)已知点及圆.(1)若直线过点且被圆截得的线段长为,求直线的方程;(2)求圆内过点的弦中点的轨迹方程.