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中，
，
是
和
的中点.（Ⅰ）求证：
平面
;
,求
中．
与
所成角的大小；
的正切值．
某厂生产某种零件，每个零件的成本为４０元，出厂单价６０元，该厂为鼓励销售商订购。决定当一次订购超过１００个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低０．０２元，但实际出厂价不低于５１元．
（１）当一次订购量为多少时，零件的实际出厂单价降为５１元？
（２）当一次订购量为ｘ个，零件的实际出厂单价为ｐ元，写出函数ｐ＝ｆ（ｘ）的表达式．
（３）当销售商一次订购５００个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购１０００个，利润又是多少？
商店出售茶壶和茶杯，茶壶定价每个20元，茶杯每个5元，该商店推出两种优惠办法：（1）买一个茶壶赠一个茶杯；（２）按总价的９２％付款．
某顾客需购买茶壶４个，茶杯若干个（不少于４个），若购买茶杯数ｘ个，付款ｙ（元），分别建立两种优惠办法中ｙ与ｘ之间的函数关系式，并讨论该顾客买同样多的茶杯时，两种办法哪一种更优惠。
对满足
的一切实数
的取值都成立，求
的取值范围。推荐套卷
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