已知数列{an}的前n项和Sn1λan，其中λ≠0．（1）证

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已知数列 ${a_{n}}$ 的前 $n$ 项和 $S_{n} = 1 + λ a_{n}$ ，其中 $λ \neq 0$ ．

（1）证明 ${a_{n}}$ 是等比数列，并求其通项公式；

（2）若 $S_{5} = \frac{31}{32}$ ，求 $λ$ ．

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