设函数.(1)证明:;(2)设为的一个极值点,证明.
(本小题满分12分)已知数列的首项al=1,.(1)证明:数列是等比数列;(2)设,求数列的前n项和.
(本小题满分10分)【选修4-5:不等式选讲】设f(x)=|x+2|+|2x-1|-m.(1)当m=5时.解不等式f(x)≥0;(2)若f(x)≥,对任意恒成立,求m的取值范围.
(本小题满分10分)【选修4-4:坐标系与参数方程】在平面直角坐标系xOy中,已知曲线C:为参数),以平面直角坐标系xOy的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,已知直线l:=6.(1)在曲线C上求一点P,使点P到直线l的距离最大,并求出此最大值;(2)过点M(一1,0)且与直线l平行的直线l1交C于A,B两点,求点M到A,B两点的距离之积.
(本小题满分10分)【选修4一1:几何证明选讲】如图,已知圆的两条弦AB,CD,延长AB,CD交于圆外一点E,过E作AD的平行线交CB的延长线于F,过点F作圆的切线FG,G为切点.求证:(1)△EFC∽△BFE;(2)FG=FE.
(本小题满分12分)已知f(x)=,曲线在点(1,f(1))处的切线斜率为2.(1)求f(x)的单调区间;(2)若2 f(x)一(k+1)x+k>0(kZ)对任意x>1都成立,求k的最大值