如图,已知二面角,,.,,四边形为矩形,,,且,,依次是,的中点.(1) 求二面角的大小;(2) 求证:.
(本小题满分12分)已知四边形满足∥,,是的中点,将沿着翻折成,使面面. (Ⅰ)求四棱锥的体积;(Ⅱ)设点在线段上,且,在线段上是否存在点,使得∥面;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)某种产品的广告费支出与销售额y(单位:万元)之间有如下对应数据:
若广告费支出与销售额回归直线方程为.(Ⅰ)试预测当广告费支出为12万元时,销售额是多少?(Ⅱ)在已有的五组数据中任意抽取两组,求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过5的概率.
已知函数.(Ⅰ)求函数的值域;(Ⅱ)设,试比较与的大小.
如图,在中,是的角平分线,的外接圆交于点,.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)当,时,求的长.
(本小题满分12分)已知函数(为常数,且),且曲线在点处的切线方程为.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)证明:对任意,曲线的图象在第一象限.