如图所示的多面体是由底面为的长方体被截面所截而得到的,其中.(1)求;(2)求点到平面的距离.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲.已知函数⑴解不等式;⑵若不等式的解集为空集,求的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程选讲.在极坐标系中, O为极点, 半径为2的圆C的圆心的极坐标为.⑴求圆C的极坐标方程;⑵是圆上一动点,点满足,以极点O为原点,以极轴为x轴正半轴建立直角坐标系,求点Q的轨迹的直角坐标方程.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲.如图,⊙O内切△ABC的边于D、E、F,AB=AC,连接AD交⊙O于点H,直线HF交BC的延长线于点G.⑴证明:圆心O在直线AD上;⑵证明:点C是线段GD的中点.
(本小题满分12分)已知函数.⑴求函数的最小值;⑵若≥0对任意的恒成立,求实数a的值;⑶在⑵的条件下,证明:.
(本小题满分12分)已知点,,动点的轨迹曲线满足,,过点的直线交曲线于、两点.(1)求的值,并写出曲线的方程;(2)求△面积的最大值.