已知函数f(x)lnxax2(2a)x．（I）讨论f(x)的

首页 / 高中数学 / 试题详细

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
浏览 1293

已知函数 $f (x) = \ln x - a x^{2} + (2 - a) x$ ．
（I）讨论 $f (x)$ 的单调性；
（II）设 $a > 0$ ，证明：当 $0 < x < \frac{1}{a}$ 时， $f (\frac{1}{a} + x) > f (\frac{1}{a} - x)$ ；
（III）若函数的图像与x轴交于 $A, B$ 两点，线段 $A B$ 中点的横坐标为 $x_{0}$ ，
证明： $f ` (x_{0}) < 0$

登录免费查看答案和解析

相关试题

如图，在四边形ABCD中，AD=8，CD=6，AB=13，∠ADC=90°，且．
（1）求sin∠BAD的值；
（2）设△ABD的面积为S_△_ABD，△BCD的面积为S_△_BCD，求的值．

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析

已知向量a＝（3sinα，cosα），b＝(2sinα, 5sinα－4cosα)，α∈（），且a⊥b．
（1）求tanα的值；（2）求cos()的值．

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析

如图所示：一吊灯的下圆环直径为4m，圆心为O，通过细绳悬挂在天花板上，圆环呈水平状态，并且与天花板的距离为2m，在圆环上设置三个等分点A₁，A₂，A₃。点C为上一点（不包含端点O、B），同时点C与点A₁，A₂，A₃，B均用细绳相连接，且细绳CA₁，CA₂，CA₃的长度相等。设细绳的总长为ym。（1）设∠CA₁O = (rad)，将y表示成θ的函数关系式；（2）请你设计，当角θ正弦值的大小是多少时，细绳总长y最小，并指明此时 BC应为多长。