已知函数 f ( x ) = ln x - a x 2 + ( 2 - a ) x ． （I）讨论 f ( x ) 的单调性； （II）设 a > 0 ，证明：当 0 < x < 1 a 时， f ( 1 a + x ) > f ( 1 a - x ) ； （III）若函数的图像与x轴交于 A , B 两点，线段 A B 中点的横坐标为 x 0 ， 证明： f ` ( x 0 ) < 0
若数列前n项和可表示为，则是否可能成为等比数列？若可能，求出a值；若不可能，说明理由．
（本小题满分I3分） 设函数， （1）若时函数f（x）有三个互不相同的零点，求实数m的取值范围； （2）若对任意的，不等式f（x）≤1恒成立，求实数m的取值范围
（本小题满分13分）设函数，已知不论为何实数，恒有； （1）求证：b+c=-l； （2）求实数c的取值范围．
（本小题满分13分）已知向量且 （1）若，求的值； （2）且，求实数n的取值范围．
（本小题满分12分）函数f（x）对任意满足且当x>l时，f（x）<0. （l）判断函数f（x）的单调性并证明相关结论； （2） 若，试求解关于的不等式.
的图像与x轴交于
两点，线段
中点的横坐标为
，
前n项和可表示为
，则
，
时函数f（x）有三个互不相同的零点，求实数m的取值范围；
，不等式f（x）≤1恒成立，求实数m的取值范围
，已知不论
为何实数，恒有
；
且
，求
的值；
且
，求实数n的取值范围．
满足
且当x>l时，f（x）<0.
，试求解关于
的不等式
.，时函数f（x）有三个互不相同的零点，求实数m的取值范围；，不等式f（x）≤1恒成立，求实数m的取值范围
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