已知函数 f ( x ) = ln x - a x 2 + ( 2 - a ) x ． （I）讨论 f ( x ) 的单调性； （II）设 a > 0 ，证明：当 0 < x < 1 a 时， f ( 1 a + x ) > f ( 1 a - x ) ； （III）若函数的图像与x轴交于 A , B 两点，线段 A B 中点的横坐标为 x 0 ， 证明： f ` ( x 0 ) < 0
（本小题10分）已知，． （Ⅰ）若，求的取值范围； （Ⅱ）若，求的取值范围．
如图，已知圆，直线是圆的一条切线，且与椭圆交于不同的两点． （1）求与的关系； （2）若弦的长为，求直线的方程．
（本小题12分）已知点及圆． （1）若直线过点且被圆截得的线段长为，求直线的方程； （2）求圆内过点的弦中点的轨迹方程．
（本小题12分） 已知,两个命题，函数在内单调递减；曲线与轴交于不同两点，如果是假命题，是真命题，求实数a的取值范围．
（本小题12分）已知满足不等式组， 求（1）的最大值； （2）的最小值．
的图像与x轴交于
两点，线段
中点的横坐标为
，
，
．
，求
的取值范围；
，求
，直线
是圆的一条切线，且
与椭圆
交于不同的两点
．
与
的关系；
的长为
，求直线
及圆
．
过点
且被圆
截得的线段
长为
，求直线
,两个命题，
函数
在
内单调递减；
曲线
与
轴交于不同两点，如果
是假命题，
是真命题，求实数a的取值范围．
满足不等式组
，
的最大值；
的最小值．
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