已知函数 f ( x ) = ln x - a x 2 + ( 2 - a ) x ． （I）讨论 f ( x ) 的单调性； （II）设 a > 0 ，证明：当 0 < x < 1 a 时， f ( 1 a + x ) > f ( 1 a - x ) ； （III）若函数的图像与x轴交于 A , B 两点，线段 A B 中点的横坐标为 x 0 ， 证明： f ` ( x 0 ) < 0
已知关于的不等式的解集是。 （1）求实数的值； （2）若正数满足:,求的最大值。
已知，数列满足：。 （1）用数学归纳法证明：； （2）已知； （3）设Tn是数列{an}的前n项和，试判断Tn与n-3的大小，并说明理由。
已知焦点在轴上，中心在坐标原点的椭圆C的离心率为，且过点 （1）求椭圆C的方程； （2）直线分别切椭圆C与圆（其中）于A．B两点，求|AB|的最大值。
设函数. （Ⅰ）若x＝时，取得极值，求的值； （Ⅱ）若在其定义域内为增函数，求的取值范围； （Ⅲ）设，当=－1时，证明在其定义域内恒成立，并证明（）.
如图，△ABC内接于圆O,AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，DC平面ABC ,，已知AE与平面ABC所成的角为,且． （1）证明：平面ACD平面； （2）记，表示三棱锥A－CBE的体积，求的表达式； （3）当取得最大值时，求二面角D－AB－C的大小．
的图像与x轴交于
两点，线段
中点的横坐标为
，
的不等式
的解集是
。
的值；
满足:
,求
的最大值。
，数列
满足：
。
；
；
轴上，中心在坐标原点的椭圆C的离心率为
，且过点
分别切椭圆C与圆
（其中
）于A．B两点，求|AB|的最大值。
.
取得极值，求
的值；
，当
在其定义域内恒成立，并证明
（
）.
平面ABC ,
，已知AE与平面ABC所成的角为
,且
．
；
，
表示三棱锥A－CBE的体积，求
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