如图，已知正方体的棱长为a，M为的中点，点N在上，且，试求MN的长．
已知函数（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）确定函数在上的单调性并求在此区间上的最小值.
如图所示，四棱锥中，底面是个边长为的正方形，侧棱底面，且，是的中点.（I）证明：平面；（II）求三棱锥的体积.
中，角的对边分别为.已知.（I）求；（II）若，的面积为，且，求.
设的导数为,若函数的图象关于直线对称，且函数在处取得极值.（I）求实数的值；（II）求函数的单调区间.
已知椭圆的左右焦点分别是，离心率，为椭圆上任一点，且的最大面积为.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设斜率为的直线交椭圆于两点，且以为直径的圆恒过原点，若实数满足条件，求的最大值.
的棱长为a，M为
的中点，点N在
上，且
，试求MN的长．
的最小正周期；
上的单调性并求在此区间上
中，底面
是个边长为
的正方形，侧棱
底面
，
是
的中点.
平面
；
的体积.
中，角
的对边分别为
.已知
.
；
，
，且
，求
.
的导数为
,若函数
的图象关于直线
对称，且函数
在
处取得极值.
的值；
的左右焦点分别是
，离心率
，
为椭圆上任一点，且
的最大面积为
.
的方程；
的直线
交椭圆
两点，且以
为直径的圆恒过原点
，若实数
满足条件
，求
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