甲、乙两名射击运动员,甲射击一次命中环的概率为,乙射击一次命中环的概率为,若他们独立的射击两次,设乙命中环的次数为,则,为甲与乙命中环的次数的差的绝对值.求的值及的分布列及数学期望.
已知椭圆的一个焦点是(,0),且截直线x=所得弦长为,求该椭圆的方程。
过抛物线上一定点,作直线分别交抛物线于 (1)求该抛物线上纵坐标为的点到焦点的距离; (2)当与的斜率存在且倾斜角互补时,求的值,并证明直线的斜率是非零常数。
已知点A(2,8),B(x,y),C(x,y)在抛物线y=2px上,△ABC的重心与此抛物线的焦点F重合(如图)。 (1)写出该抛物线的方程和焦点F的坐标; (2)求线段BC中点M的坐标。
已知椭圆D:+=1与圆M:x+(y-m)=9(m∈R),双曲线G与椭圆D有相同的焦点,它的两条渐近线恰好与圆M相切。当m=5时,求双曲线G的方程。
已知空间四边形ABCD中,AB⊥CD,AC⊥BD,证明AD⊥BC。