如图(1),△BCD内接于直角梯形A1A2A3D,已知沿△BCD三边将△A1BD、△A2BC、△A3CD翻折上去,恰好形成一个三棱锥ABCD，如图（2）所示. 
(1)求证:在三棱锥ABCD中，AB⊥CD；
(2)若直角梯形的上底A1D=10，高A1A2=8，求翻折后三棱锥的侧面ACD与底面BCD所成二面角θ的余弦值.
相关试题
，数列
满足
，
，
．
；
是递减数列；
项和为
，
是否有确定的大小关系，如果有给出证明，如果没有给出反例．某校设计了一个实验学科的实验考查方案：考生从
道备选题中一次性随机抽取
题，按照题目要求独立完成全部实验操作. 规定：至少正确完成其中
题的便可通过考查.已知道备选题中考生甲有
题能正确完成，题不能完成；考生乙每题正确完成的概率都是
，且每题正确完成与否互不影响. 求：
（1）分别写出甲、乙两考生正确完成题数的概率分布列，并计算数学期望；
（2）试用统计知识分析比较两考生的实验操作能力.
如图所示，某动物园要为刚入园的小老虎建造一间两面靠墙的三角形露天活动室，已知已有两面墙的夹角为
（即
），现有可供建造第三面围墙的材料
米（两面墙的长均大于米），为了使得小老虎能健康成长，要求所建造的三角形露天活动室尽可能大，记
，问当
为多少时，所建造的三角形露天活动室的面积最大？
本小题满分12分如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC=1，AB=
，BC=
，AA1=。（I）求证：A1B⊥B1C；（II）求二面角A1—B1C—B的大小。
的单调区间；（II）当
在区间[—1，2]上是单调函数，求a的取值范围。相关知识点
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