如图(1),△BCD内接于直角梯形A₁A₂A₃D,已知沿△BCD三边将△A₁BD、△A₂BC、△A₃CD翻折上去,恰好形成一个三棱锥ABCD，如图（2）所示.

(1)求证:在三棱锥ABCD中，AB⊥CD；
(2)若直角梯形的上底A₁D=10，高A₁A₂=8，求翻折后三棱锥的侧面ACD与底面BCD所成二面角θ的余弦值.