设点A为单位圆上一定点,求下列事件发生的概率:(1)在该圆上任取一点B,使AB间劣弧长不超过;(2)在该圆上任取一点B,使弦AB的长度不超过。
(本小题满分13分)已知在中,所对的边分别为,若 且(Ⅰ)求角A、B、C的大小;(Ⅱ)设函数,求函数的单调递增区间,并指出它相邻两对称轴间的距离.
(本小题满分14分)设圆,将曲线上每一点的纵坐标压缩到原来的,对应的横坐标不变,得到曲线C.经过点M(2,1),平行于OM的直线在y轴上的截距为m(m≠0),交曲线C于A、B两个不同点.(1)求曲线的方程;(2)求m的取值范围;(3)求证直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形.
(本小题满分14分)已知公差大于零的等差数列{}的前n项和为,且满足,.⑴求通项;⑵若数列是等差数列,且,求非零常数c;⑶比较()的大小.
19.(本小题满分14分)设有关于的一元二次方程.(Ⅰ)若是从四个数中任取的一个数,是从三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率;(Ⅱ)若是从区间任取的一个数,是从区间任取的一个数,求上述方程有实根的概率.
(本小题满分14分)如图,已知四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面CDAB, ABCD是直角梯形,AD∥BC,∠BAD90º,BC2,PAAB1. (1)求证:PD⊥AB; (2)在线段PB上找一点E,使AE//平面PCD; (3)求点D到平面PBC的距离.