已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,曲线y=f(x)在点x=1处的切线为l:3x-y+1=0,若x=时,y=f(x)有极值.(1)求a,b,c的值;(2)求y=f(x)在[-3,1]上的最大值和最小值.
已知ABCD是正方形,PA⊥平面ABCD,且PA=AB=2,E、F是侧棱PD、PC的中点。(1)求证:平面PAB; (2)求直线PC与底面ABCD所成角的正切值。
如图,在平行四边形中,边所在直线方程为,点。(1)求直线的方程;(2)求边上的高所在直线的方程。
如图,在正方体中, (Ⅰ) 求证:;(Ⅱ) 求二面角的正切值.
已知椭圆E:的下焦点为、上焦点为,其离心 率。过焦点F2且与轴不垂直的直线l交椭圆于A、B两点。(1)求实数的值; (2)求DABO(O为原点)面积的最大值.
如图,四棱锥S-ABCD的底面是矩形,AB1,AD2,SA1, 且SA⊥底面ABCD,若P为直线BC上的一点,使得.(1)求证:P为线段BC的中点;(2)求点P到平面SCD的距离.