设两个非零向量e1和e2不共线.(1)如果=e1-e2,=3e1+2e2,=-8e1-2e2,求证:A、C、D三点共线;(2)如果=e1+e2,=2e1-3e2,=2e1-ke2,且A、C、D三点共线,求k的值.
(本小题共13分)已知数列的前n项和为,且。(1)证明:数列是等比数列;(2)若数列满足,求数列的通项公式。
(本小题共13分)某学校餐厅新推出A、B、C、D四款套餐,某一天四款套餐销售情况的条形图如下。为了了解同学对新推出的四款套餐的评价,对每位同学都进行了问卷调查,然后用分层抽样的方法从调查问卷中抽取20份进行统计,统计结果如下面表格所示:(1)若同学甲选择的是A款套餐,求甲的调查问卷被选中的概率;(2)若想从调查问卷被选中且填写不满意的同学中再选出2人进行面谈,求这两人中至少有一人选择是D款套餐的概率。
(本小题共13分)如图,矩形ABCD中,平面ABE,BE=BC,F为CE上的点,且平面ACE。(1)求证:平面BCE;(2)求证:AE//平面BFD。
(本小题共13分)已知(1)求的值;(2)求函数的值域。
已知直线y=ax+1与双曲线3x2-y2=1交于A、B两点。(1)若以AB线段为直径的圆过坐标原点,求实数a的值。(2)是否存在这样的实数a,使A、B两点关于直线对称?说明理由。