某电台在因特网上就观众对某一节目的喜爱程度进行调查,参加调查的总人数为12 000人,其中持各种态度的人数如下表:
电视台为进一步了解观众的具体想法和意见,打算从中抽取60人进行更为详细的调查,应当怎样进行抽样?
(本小题满分12分) 如图,已知直线与抛物线相交于两点,与轴相交于点,若. (Ⅰ)求证:点的坐标为(1,0); (Ⅱ)求△AOB的面积的最小值.
(本小题满分12分) 给定两个命题,:对任意实数都有恒成立;:关于的方程有实数根.如果∨为真命题,∧为假命题,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 已知数列的前项和为 (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)若,求数列的前项和.
(本小题满分12分) 在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且, (Ⅰ)求角B的大小; (Ⅱ)若最大边的边长为,且,求最小边长.
已知数列,其前项和为,对任意都有: (1)求证:是等比数列; (2)若构成等差数列,求实数的值; (3)求证:对任意大于1的实数,,,不能构成等差数列.