在学校开展的综合实践活动中,某班进行了小制作评比,作品上交时间为5月1日至30日,评委会把同学们上交 作品的件数按5天一组分组统计,绘制了频率分布直方图(如图所示),已知从左到右各长方形高的比为2∶3∶4∶6∶4∶1,第三组的频数为12,请解答下列问题:(1)本次活动共有多少件作品参加评比?(2)哪组上交的作品数量最多?有多少件?(3)经过评比,第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖,问这两组哪组获奖率高?
(本小题满分14分)已知,,点的坐标为 (1)当时,求的坐标满足的概率。 (2)当时,求的坐标满足的概率。
(本小题满分12分)如图,在平面四边形中,是正三角形,,. (Ⅰ)将四边形的面积表示成关于的函数; (Ⅱ)求的最大值及此时的值.
(本小题满分12分)已知直线经过点,,直线经过点,。 (1)若,求的值。 (2)若,求的值。
定义在R上的函数f(x)是最小正周期为2的奇函数, 且当x∈(0, 1)时, f(x)=. (Ⅰ)求f(x)在[-1, 1]上的解析式;(Ⅱ)证明f(x)在(0, 1)上时减函数; (Ⅲ)当λ取何值时, 方程f(x)=λ在[-1, 1]上有解?
定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)=log3且对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y). (1)求证f(x)为奇函数; (2)若f(k·3)+f(3-9-2)<0对任意x∈R恒成立,求实数k的取值范围.