已知直线l1与l2的方程分别为7x+8y+9=0,7x+8y-3=0,直线l平行于l1,直线l与l1的距离为d1,与l2的距离为d2,且,求直线l的方程.
(1)m为何值时,f(x)=x2+2mx+3m+4.①有且仅有一个零点;②有两个零点且均比-1大;(2)若函数f(x)=|4x-x2|+a有4个零点,求实数a的取值范围.
己知等比数列所有项均为正数,首,且成等差数列.(I)求数列的通项公式;(II)数列的前n项和为,若,求实数的值.
已知数列是等差数列,().(Ⅰ)判断数列是否是等差数列,并说明理由;(Ⅱ)如果,(为常数),试写出数列的通项公式;(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,若数列得前项和为,问是否存在这样的实数,使当且仅当时取得最大值.若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.
如图,椭圆的离心率为,轴被曲线截得的线段长等于的短轴长.与轴的交点为,过坐标原点的直线与相交于点,直线分别与相交于点.(Ⅰ)求、的方程;(Ⅱ)求证:;(Ⅲ)记的面积分别为,若,求的取值范围.
已知函数(,)在一个周期上的一系列对应值如下表:
(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)在△中,,为锐角,且,求△的面积.