(1)m为何值时,f(x)=x2+2mx+3m+4.①有且仅有一个零点;②有两个零点且均比-1大;(2)若函数f(x)=|4x-x2|+a有4个零点,求实数a的取值范围.
已知集合,且,则实数的取值范围
给出定义:若(其中为整数),则叫做离实数 最近的整数,记作,即 . 在此基础上给出下列关于函数的四个命题: ①函数的定义域是R,值域是[0,]; ②函数的图像关于直线(k∈Z)对称; ③函数是周期函数,最小正周期是1; ④函数在上是增函数; 则其中真命题是__
(本小题满分14分)设,椭圆方程为,抛物线方程为.如图6所示,过点作轴的平行线,与抛物线在第一象限的交点为,已知抛物线在点的切线经过椭圆的右焦点.(1)求满足条件的椭圆方程和抛物线方程;(2)设分别是椭圆长轴的左、右端点,试探究在抛物线上是否存在点,使得为直角三角形?若存在,请指出共有几个这样的点?并说明理由(不必具体求出这些点的坐标).
(本小题满分14分)如图5所示,四棱锥的底面是半径为的圆的内接四边形,其中是圆的直径,,,.(1)求线段的长;(2)若,求三棱锥的体积.
(本小题满分14分)设数列满足,,.数列满足,是非零整数,且对任意的正整数和自然数,都有.(1)求数列和的通项公式;(2)记,求数列的前项和.