设在12个同类型的零件中有2个次品,抽取3次进行检验,每次抽取一个,并且取出不再放回,若以ξ和分别表示取出次品和正品的个数.(1)求的概率分布、期望值及方差;(2)求的概率分布、期望值及方差.
已知中,,求: (1)角的度数; (2)求三角形面积的最大值
已知数列的通项公式是,数列是等差数列,令集合,,.将集合中的元素按从小到大的顺序排列构成的数列记为. (1)若,,求数列的通项公式; (2)若,数列的前5项成等比数列,且,,求满足 的正整数的个数.
数列满足: (I)求证: (Ⅱ)令 (1)求证:是递减数列;(2)设的前项和为求证:
在一次考试中共有8道选择题,每道选择题都有4个选项,其中有且只有一个选项是正确的.评分标准规定:“每题只选一个选项,选对得5分,不选或选错得0分”.某考生已确定有4道题答案是正确的,其余题中:有两道只能分别判断2个选项是错误的,有一道仅能判断1个选项是错误的,还有一道因不理解题意只好乱猜,求: (1)该考生得40分的概率; (2)该考生得多少分的可能性最大?
如图,长方体中,为的中点 (1)求点到面的距离; (2)设的重心为,问是否存在实数,使 得且同时成立?若存 在,求出的值;若不存在,说明理由。