设在12个同类型的零件中有2个次品，抽取3次进行检验，每次抽取一个，并且取出不再放回，若以ξ和
分别表示取出次品和正品的个数.
（1）求
的概率分布、期望值及方差；
（2）求的概率分布、期望值及方差.
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，
．
的方程
只有一个实数解，求实数
的取值范围；
时，不等式
恒成立，求实数
是
的外接圆，
，
是
边上的高，
是圆
作圆
的延长线于点
．
；
，
，求
（本小题满分12分）
已知函数
，
．
（1）若
在
上的最大值为
，求实数
的值；
（2）若对任意
，都有
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）在（1）的条件下，设
，对任意给定的正实数，曲线
上是否存在两点
、
，使得
是以
（为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在
轴上？请说明理由．
中，
，
，
平面
，
．
平面
；
上是否存在点
，使二面角
的大小为
？若存在，求出
的长；若不存在，说明理由．
的公差为
，前
项和为
，且
．
与前
的前三项，记数列
的前
，若存在
，使得对任意
，总有
成立，求实数
的取值范围．相关知识点
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