射箭比赛的箭靶涂有5个彩色的分环,从外向内白色、黑色、蓝色、红色,靶心为金色,金色靶心叫“黄心”,奥运会的比赛靶面直径是122 cm,靶心直径12.2 cm,运动员在70米外射箭,假设都能中靶,且射中靶面内任一点是等可能的,求射中“黄心”的概率.
已知直线,曲线.(1)设与相交于两点,求;(2)若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的,纵坐标压缩为原来的得到曲线,设点是曲线上的一个动点,求它到直线的距离的最大值.
已知椭圆与直线:交于不同的两点,原点到该直线的距离为,且椭圆的离心率为.(1)求椭圆的方程;(2)是否存在实数使直线交椭圆于两点,以为直径的圆过点?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
已知函数,其中.设,若,且.(1)求的值;(2)求函数的图像在点处的切线方程.
已知曲线的极坐标方程为:,以极点为原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线经过点且倾斜角为.(1)写出直线的参数方程和曲线的普通方程;(2)设直线与曲线相交于两点,求的值.
已知的解为条件,关于的不等式的解为条件.(Ⅰ)若是的充分不必要条件时,求实数的取值范围.(Ⅱ)若是的充分不必要条件时,求实数的取值范围.