（本小题满分13分）已知椭圆C：
（a>b>0）的焦距为4，其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形．
（1）求椭圆C的标准方程．
（2）设F为椭圆C的左焦点，T为直线x＝－3上任意一点，过F作TF的垂线交椭圆C于点P，Q．
①证明：OT平分线段PQ（其中O为坐标原点）；
②当
最小时，求点T的坐标．
相关试题
有甲、乙两个学习小组，每个小组各有四名学生，在一次数学考试中，成绩情况如下表：
| 甲组 |
学生 |
一 |
二 |
三 |
四 |
| 成绩 |
78 |
92 |
98 |
88 |
|
| 乙组 |
学生 |
一 |
二 |
三 |
四 |
| 成绩 |
86 |
95 |
82 |
96 |
（1）用茎叶图表示两组的成绩情况；
（2）分别从甲、乙两组中随机选取一名学生的成绩，求选取的这两名学生中，至少有一名学生的成绩在90以上的概率．
的前
项和为
，且满足：
，
．
，求数列
的前
.
，
.
，求
的值；
的对称中心和最大值，并求取得最大值时的
的集合.
，其中
为实数，
，求函数
的最小值；
在
上有实数解，求
…，
均为正数，且
，
.
：
的离心率
，
是椭圆
是线段
的中点，线段
两点.
为直径的圆过原点
？若存在，求出该椭圆方程；若不存在，请说明理由.推荐套卷
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