在1升高产小麦种子中混入一粒带麦锈病的种子,从中随机取出10毫升,含有麦锈病种子的概率是多少?从中随机取出30毫升,含有麦锈病种子的概率是多少?
设数列前项和为,点均在函数图象上。 (1)求数列的通项公式; (2)设,是数列的前项和,求使得对所有都成立的最小正整数。
(本小题满分12分) 椭圆G:的左、右焦点分别为,M是椭圆上的一点,且满足=0. (1)求离心率e的取值范围; (1)当离心率e取得最小值时,点N(0,3)到椭圆上的点的最远距离为5. ①求此时椭圆G的方程; ②设斜率为的直线l与椭圆G相交于不同的两点A、B,Q为AB的中点, 问:A、B两点能否关于过点、Q的直线对称?若能,求出k的取值范 围;若不能,请说明理由.
(本小题满分12分) 设数列的前项和为已知 (1)设,证明数列是等比数列; (2)求数列的通项公式;(3)若,为的前n项和,求证:.
(本小题满分12分)已知函数. (1)当时,证明函数只有一个零点; (2)若函数在区间上是减函数,求实数的取值范围
((本小题满分12分) 已知圆:. (1)直线过点,且与圆交于、两点,若,求直线的方程; (2)过圆上一动点作平行于轴的直线,设与轴的交点为,若向量,求动点的轨迹方程.