选修4—4:坐标系与参数方程已知直线的极坐标方程为,圆M的参数方程为。(1)将直线的极坐标方程化为直角坐标方程; (2)求圆M上的点到直线的距离的最小值.
(本小题12分) 已知函数. (Ⅰ)当时,讨论的单调性; (Ⅱ)设当时,若对任意,存在,使,求实数取值范围.
(本小题12分) 已知,,直线与函数、的图象都相切,且与函数的图象的切点的横坐标为. (Ⅰ)求直线的方程及的值; (Ⅱ)若,求函数的最大值; (Ⅲ)当时,求证:.
(本小题12分) 已知数列的前项和为,, (1)求 (2)猜想的表达式,并用数学归纳法证明。
(本小题12分) 已知a,b,c∈(0,1),求证:(1-a)b, (1-b)c, (1-c)a.不能同时大于
(本小题共12分)给定函数和 (I)求证: 总有两个极值点; (II)若和有相同的极值点,求的值.