如图所示,正四面体V—ABC的高VD的中点为O,VC的中点为M.(1)求证:AO、BO、CO两两垂直;(2)求〈,〉.
(本小题12分) 已知为实数,,(1)若,求的单调区间;(2)若,求在[-2,2] 上的最大值和最小值。
已知曲线上任意一点到两个定点,的距离之和为4.(1)求曲线的方程;(2)设过(0,-2)的直线与曲线交于两点,且(为原点),求直线的方程.
已知,且。求证:中至少有一个是负数。
在对人们的休闲方式的一次调查中,共调查了124人,其中女性70人,男性54人。女性中有43人主要的休闲方式是看电视,另外27人主要的休闲方式是运动;男性中有21人主要的休闲方式是看电视,另外33人主要的休闲方式是运动。(1)根据以上数据建立一个2×2的列联表;(2)判断性别与休闲方式是否有关系。附:
如图所示的曲线是由部分抛物线和曲线“合成”的,直线与曲线相切于点,与曲线相切于点,记点的横坐标为,其中.(1)当时,求的值和点的坐标;(2)当实数取何值时,?并求出此时直线的方程.