已知P为△ABC所在平面外一点,G1、G2、G3分别是△PAB、△PCB、△PAC的重心.(1)求证:平面G1G2G3∥平面ABC;(2)求S△∶S△ABC.
(本小题满分14分) 设 (1)求 | z1| 的值以及z1的实部的取值范围; (2)若,求证:为纯虚数。
(本小题满分12分)若p>0,q>0,p3+p3=2.试用反证法证明:p+q≤2.
选修4-5:不等式选讲23(本小题满分10分)已知,.(I)求证:,;(II)若,求证:.
选修4—4:坐标系与参数方程(本题满分l0分)在直角坐标系中,以O为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.圆O的参数方程为,(为参数,)(I)求圆心的一个极坐标;(Ⅱ)当为何值时,圆O上的点到直线的最大距离为3.
(本小题满分10分)如图6,AB是⊙O的弦,C、F是⊙O上的点,OC垂直于弦AB,过F点作⊙O的切线交AB的延长线于D,连结CF交AB于E点。(I)求证:DE2=DB·DA.(II)若BE=1,DE=2AE,求DF的长.