(本小题12分)在△ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量,向量.若.(1)求角A的大小;(2)若△ABC外接圆的半径为2,b=2,求边c的长.
设是椭圆上的两点,已知向量,若且椭圆的离心率,短轴长为2,O为坐标原点.(Ⅰ) 求椭圆的方程;(Ⅱ)若直线AB过椭圆的焦点F(0,c),(c为半焦距),求直线AB的斜率k的值;(Ⅲ)试问:△AOB的面积是否为定值?如果是,请给予证明;如果不是,请说明理由.
如图,已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为边长为2的菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,E,F分别是BC,PC的中点.(Ⅰ)判定 AE与PD是否垂直,并说明理由;(Ⅱ)若PA=2,求二面角E-AF-C的余弦值.
已知在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且;(Ⅰ)求∠B;(Ⅱ)求函数的值域及单调递减区间.
已知,.(1)若,求实数m的值;(2)若p是的充分条件,求实数m的取值范围.
已知数列的各项均为正数,观察程序框图,若,时,有 (1)求数列的通项; (2)令,求的值.