某人在一山坡P处观看对面山顶上的一座铁塔,如图所示,塔高BC=80(米),塔所在的山高OB=220(米),OA=200(米),图中所示的山坡可视为直线l,且点P在直线l上,l与水平地面的夹角为,tan=.试问,此人距水平地面多高时,观看塔的视角∠BPC最大(不计此人的身高)?
(本小题满分12分) 已知二项式(N*)展开式中,前三项的二项式系数和是,求: (Ⅰ)的值; (Ⅱ)展开式中的常数项.
已知定义在的函数,对任意的、,都有,且当时,. (1)证明:当时,; (2)判断函数的单调性并加以证明; (3)如果对任意的、,恒成立,求实数的取值范围.
设为两个不共线向量. (1)试确定实数k,使共线; (2),求使三个向量的终点在同一条直线上的的值.
商场销售某一品牌的羊毛衫,购买人数是羊毛衫标价的一次函数,标价越高,购买人数越少.把购买人数为零时的最低标价称为无效价格,已知无效价格为每件300元.现在这种羊毛衫的成本价是100元/ 件,商场以高于成本价的价格(标价)出售. 问: (1)商场要获取最大利润,羊毛衫的标价应定为每件多少元? (2)通常情况下,获取最大利润只是一种“理想结果”,如果商场要获得最大利润的75%,那么羊毛衫的标价为每件多少元?
已知,设. (1)求函数的最小正周期,并写出的减区间; (2)当时,求函数的最大值及最小值.