如图,已知点P(3,0),点A,B分别在x轴负半轴和y轴上,且 当点B在y轴上移动时记点C的轨迹为E.(Ⅰ)求曲线E的方程;(Ⅱ)已知向量为方向向量的直线l交曲线E于不同的两点M,N,若D(-1,0),的取值范围.
(1) (2)求值
(本大题14分) 已知函数定义域为,且满足. (Ⅰ)求解析式及最小值; (Ⅱ)求证:,。 (Ⅲ)设。求证:,.
(本小题满分14分) 已知数列是公差不为零的等差数列,,且、、成等比数列. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设,数列的前项和为,求证:
(本小题满分13分) 已知空间向量,,·=,∈(0,). (1)求及,的值; (2)设函数,求的最小正周期和图象的对称中心坐标; (3)求函数在区间上的值域.
(本小题满分12分) 某出版社新出版一本高考复习用书,该书的成本为元一本,经销过程中每本书需付给代理商元的劳务费,经出版社研究决定,新书投放市场后定价为元一本,,预计一年的销售量为万本. (Ⅰ)求该出版社一年的利润(万元)与每本书的定价的函数关系式; (Ⅱ)若时,当每本书的定价为多少元时,该出版社一年利润最大,并求出的最大值.