如图,已知点P(3,0),点A,B分别在x轴负半轴和y轴上,且 当点B在y轴上移动时记点C的轨迹为E.(Ⅰ)求曲线E的方程;(Ⅱ)已知向量为方向向量的直线l交曲线E于不同的两点M,N,若D(-1,0),的取值范围.
设命题P:指数函数单调递减 ,q:二次函数 的图像恒在x轴上方, 若为真命题,求的取值范围.
已知,直线,过点且与直线相切的动圆圆心的轨迹为.(1)求的方程;(2)已知各项均为正数的数列的前项和为,且满足:点在曲线上,求证:.
设椭圆,其相应焦点的准线方程为.(1)求椭圆的方程;(2)过点作两条互相垂直的直线分别交椭圆于点、和、,求的最小值.
双曲线与椭圆有相同的焦点,直线是双曲线的一条渐近线.(1)求双曲线的方程;(2)已知过点的直线与双曲线交于、两点,若,求直线的方程.
已知等比数列中, ,且.(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项和.