（本小题满分12分）已知f（x）=ax2（a∈R）, g（x）="2lnx."
（1）讨论函数F（x）=f（x）-g（x）的单调性；
（2）是否存在实数a，使得f（x）≥g（x）+2 （x>0）恒成立，若不存在，请说明理由；若存在，求出a的取值范围;
（3）若方程f（x）=g（x）在区间
上有两个不相等的实数根，求a的取值范围.
相关试题
的定义域为集合
，函数
的定义域为集合
．
和
；
，求实数
的取值范围．（满分14分）已知圆O：
，直线
.
（1）若直线l与圆O交于不同的两点A，B，当∠AOB=
时，求k的值.
（2）若
，P是直线l上的动点，过P作圆O的两条切线PC、PD，切点为C、D，探究：直线CD是否过定点；
（3）若EF、GH为圆O：的两条相互垂直的弦，垂足为M（1，
），求四边形EGFH的面积的最大值。
（满分13分）如图所示，正四棱锥P－ABCD中，O为底面正方形的中心，侧棱PA与底面ABCD所成的角的正切值为
．
（1）求侧面PAD与底面ABCD所成的二面角的大小；
（2）若E是PB的中点，求异面直线PD与AE所成角的正切值；
（3）问在棱AD上是否存在一点F，使EF⊥侧面PBC，若存在，试确定点F的位置；若不存在，说明理由．
（满分12分） 已知袋子中放有大小和形状相同的小球若干，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2的小球
个.若从袋子中随机抽取1个小球，取到标号为2的小球的概率是
（1）求的值
（2）从袋子中不放回地随机抽取2个小球，记第一次取出的小球标号为
，第二次取出的小球标号为
（i）记“
”为事件
,求事件的概率；
（ii）在区间[0，2]内任取2个实数
，求事件“
恒成立”的概率.
与 
的交点. 
到直线l的距离为1，求l的方程；推荐套卷
粤公网安备 44130202000953号