已知函数在处存在极值.(1)求实数的值;(2)函数的图像上存在两点A,B使得是以坐标原点O为直角顶点的直角三角形,且斜边AB的中点在轴上,求实数的取值范围;(3)当时,讨论关于的方程的实根个数.
(本小题满分14分)
(本小题满分12分)已知函数 (1)求函数在上的最大值和最小值.(2)过点作曲线的切线,求此切线的方程.
(本小题满分12分)求抛物线与直线围成的平面图形的面积.
(6分)(文科只做(1),理科(1)和(2)都做)(1)求证:不可能成等差数列 (2)用数学归纳法证明:
(6分)已知函数, (1)求函数的单调区间;(2)若函数在上的最小值是,求的值。