（本小题满分12分）
已知向量
,把其中
所满足的关系式记为
若函数
为奇函数，且当
有最小值
（Ⅰ）求函数的表达式；（Ⅱ）设
，
满足如下关系：
且
求数列的通项公式，并求数列
前n项的和
.
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设
(
是自然对数的底数，
)，且
．
（1）求实数
的值，并求函数
的单调区间；
（2）设
，对任意
，恒有
成立．求实数
的取值范围；
（3）若正实数
满足
，
，试证明：
；并进一步判断：当正实数
满足
，且
是互不相等的实数时，不等式
是否仍然成立．
如图所示，在边长为
的正方形
中，点
在线段
上，且
，
，作
//
，分别交
，
于点
，
，作
//，分别交，于点
，
，将该正方形沿，折叠，使得
与重合，构成如图所示的三棱柱
．
（1）求证：
平面
；
（2）若点E为四边形BCQP内一动点,且二面角E-AP-Q的余弦值为
,求|BE|的最小值.
如图，在圆
上任取一点
，过点作
轴的垂线段
，
为垂足．设
为线段的中点．
（1）当点在圆
上运动时，求点的轨迹
的方程；
（2）若圆在点处的切线与轴交于点
，试判断直线
与轨迹的位置关系．
（
,
,
）,
的部分图像如图所示,
、
分别为该图像的最高点和最低点,点
．
的最小正周期及
的值；
的坐标为
,
,求
的值和
的面积．
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