设数列满足当时，求，并由此猜想出的一个通项公式；当时，证明对所有的，有（ⅰ）（ⅱ）
已知函数，，（为自然对数的底数）. （1）若不等式对于一切恒成立，求a的最小值； （2）若对任意的，在上总存在两个不同的，使成立，求a的取值范围.
已知函数的导数，曲线在点处的切线方程为. （1）求b，c的值； （2）求函数的单调区间； （3）设函数，且在区间内存在单调递减区间，求实数a的取值范围.
已知中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，，且的周长，面积. （1）求c和的值； （2）求的值.
如图，已知平面ABCD，四边形ABEF为矩形，四边形ABCD为直角梯形，，，，. （1）求证：平面BCE； （2）求证：平面BCE； （3）求三棱锥的体积.
已知数列的前n项和和通项满足，等差数列中，. （1）求数列，的通项公式； （2）数列满足，求证：.
满足
时，求
，并由此猜想出
的一个通项公式；
时，证明对所有的
，有（ⅰ）
，
，（
为自然对数的底数）.
对于一切
恒成立，求a的最小值；
，在
上总存在两个不同的
，使
成立，求a的取值范围.
的导数
，曲线
在点
处的切线方程为
.
，且
在区间
内存在单调递减区间，求实数a的取值范围.
中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，
，且
，面积
.
的值；
的值.
平面ABCD，四边形ABEF为矩形，四边形ABCD为直角梯形，
，
，
，
.
平面BCE；
平面BCE；
的体积.
的前n项和
和通项
满足
，等差数列
中，
.
的通项公式；
满足
，求证：
.
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