.已知一曲线是与两个定点、距离的比为的点的轨迹,则求此曲线的方程.
(本小题满分12分) 在等比数列中,,公比,且,又与的等比中项为2, (1)求数列的通项公式; (2)设,数列的前项和为,求数列的通项公式 (3)设,求.
(本小题满分12分) 在△ABC中,是角所对的边,且满足. (Ⅰ)求角的大小; (II)设,求的最小值.
已知函数. (Ⅰ)试求的值域; (Ⅱ)设若对, ,恒成立,试求实数的取值范围
(本小题满分12分) 已知函数的图象过坐标原点O,且在点处的切线的斜率是 (1)求实数的值; (2)求在区间上的最大值; (3)对任意给定的正实数,曲线上是否存在两点P、Q,使得是以O为直角顶点的直角三角形,且此三角形斜边中点在轴上?说明理由.
(本小题满分12分)已知等差数列为递增数列,且是方程的两根,数列的前项和; (1)求数列和的通项公式; (2)若,为数列的前n项和,证明: