求函数的最大值和最小值。
如图,四棱锥P-ABCD的底面为矩形,侧棱PD垂直于底面,PD=DC=2BC,E为棱PC上的点,且平面BDE⊥平面PBC. (1)求证:E为PC的中点; (2)求二面角A-BD-E的大小.
某工厂2010年第三季度生产的A,B,C,D四种型号的产品产量用条形图形表示如图,现用分层抽样的方法从中选取50件样品参加2011年4月份的一个展销会。 (1)A,B,C,D型号的产品各抽取多少件? (2)从50件样品随机地抽取2件,求这2件产品恰好是不同型号产品的概率。 (3)从A,C型号的样品中随机地抽取3件,用ξ表示抽取A型号的产品件数,求ξ的分布列和数学期望
已知△ABC的周长为6,角A,B,C所对的边a,b,c成等比数列 (1)求角B及边b的最大值; (2)设△ABC的面积为S,求S+最大值
定义:已知函数在[m,n](m<n)上的最小值为t,若t≤m恒成立,则称函数在[m,n] (m<n)上具有“DK”性质. (1)判断函数在[1,2]上是否具有“DK”性质,说明理由; (2)若在[a,a+1]上具有“DK”性质,求a的取值范围.
已知椭圆(a>b>0)的焦距为4,且与椭圆有相同的离心率,斜率为k的直线l经过点M(0,1),与椭圆C交于不同两点A、B. (1)求椭圆C的标准方程; (2)当椭圆C的右焦点F在以AB为直径的圆内时,求k的取值范围.