已知扇形的周长为,当它的半径和圆心角各取什么值时,才能使扇形的面积最大?最大面积是多少?
已知椭圆过点,且离心率为.斜率为的直线与椭圆交于A、B两点,以为底边作等腰三角形,顶点为.(1)求椭圆的方程;(2)求△的面积.
在某次体检中,有6位同学的平均体重为65公斤.用表示编号为的同学的体重,且前5位同学的体重如下:
(1)求第6位同学的体重及这6位同学体重的标准差;(2)从前5位同学中随机地选2位同学,求恰有1位同学的体重在区间中的概率.
菱形的边长为3,与交于,且.将菱形沿对角线折起得到三棱锥(如图),点是棱的中点,.(1)求证:平面平面;(2)求三棱锥的体积.
已知等比数列为正项递增数列,且,,数列.(1)求数列的通项公式;(2),求.
已知,不等式的解集为.(1)求的值;(2)若对一切实数恒成立,求实数的取值范围.