已知扇形的周长为,当它的半径和圆心角各取什么值时,才能使扇形的面积最大?最大面积是多少?
袋子和中装有若干个均匀的红球和白球,从中摸一个红球的概率是,从中摸出一个红球的概率为. ⑴从A中有放回地摸球,每次摸出一个,有3次摸到红球则停止. ①求恰好摸5次停止的概率; ② 记5次之内(含5次)摸到红球的次数为,求随机变量的分布列及数学期望. ⑵若A、B两个袋子中的球数之比为1:2,将A、B中的球装在一起后,从中摸出一个红球的概率是,求的值.
将长为1 的棒任意地折成三段,求三段的长度都不超过的概率.
为了检测某种产品的质量,抽取了一个容量为100的样本,数据的分组数如下:;;;;;;;;; (1)列出频率分布表(含累积频率); (2)画出频率分布直方图以及频率分布折线图; (3)据上述图表,估计数据落在范围内的可能性是百分之几? (4)数据小于11.20的可能性是百分之几?
解不等式
(得分不计入总成绩)已知二次函数,若不等式的解集为. (1)求集合; (2)若方程在上有解,求实数的取值范围; (3)记在上的值域为,若,的值域为,且,求实数的取值范围.